函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分图象如图所示:,(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范
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函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-<j<,x∈R)的部分图象如图所示:,(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈时,求f(x)的取值范
题型:不详
难度:
来源:
函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,-
<j<
,x∈R)的部分图象如图所示:
,
(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈
时,求f(x)的取值范围.
答案
(1)f(x)=sin(x+
);(2)[-1,
].
解析
试题分析:(1)图像离平衡位置最高值为1可知A=1,又从图可看出周期的四分之一为
,根据
可求得w的值,对于j可通过代入(
,1)点求得,但要注意j的范围;(2)本小题考查三角函数求值域问题,由x的范围可先求出x+
的范围,结合正弦函数图像可求出sin(x+
)的取值范围.
试题解析:(1)由图象得A=1,
,所以T=2p,则w="1." 将点(
,1)代入得sin(
+j)=1,而-
<j<
,所以j=
,因此函数f(x)=sin(x+
).
(2)由于x∈
,-
≤x+
≤
,所以-1≤sin(x+
)≤
,所以f(x)的取值范围[-1,
].
,三角函数的值域问题.
举一反三
已知A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w>0,
<j<0)图象上的任意两点,且角j的终边经过点P(l,-
),若|f(x
1
)-f(x
2
)|=4时,|x
1
-x
2
|的最小值为
.
(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x∈
时,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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为了得到函数
的图像,只需将函数
的图像( )
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
题型:不详
难度:
|
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函数
,
的单调增区间为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
内是减函数,则
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
.
(1)当
时,求
的值域;
(2)当
,
时,函数
的图象关于
对称,求函数
的对称轴;
(3)若
图象上有一个最低点
,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
倍,然后向左平移1个单位可得
的图象,又知
的所有正根从小到大依次为
,
,…
,…且
,求
的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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