已知函数，(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a为锐角，且，求sina的值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a为锐角，且，求sina的值.

答案

（1）2，p；（2）.

解析

试题分析：（1）本小题把展开，用降幂公式降次，整理后用辅助角公式化为一个角的三角函数易求出最大值与最小正周期；（2）由可求得与，而sina=sin[(a-)+]=sin(a-)cos+cos(a-)sin，从而可求出其值，但要注意角的范围.
试题解析：(1) ，所以f(x)的最大值为2，最小正周期p.
(2)由得，∵0＜a＜，∴-＜a-＜，.
sina=sin[(a-)+]=sin(a-)cos+cos(a-)sin=.