如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。求证：（1）PD//平面ABC；（2）EC平面PBD。
题型：不详难度：来源：
为正三角形，
平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。求证：（1）PD//平面ABC；
（2）EC
平面PBD。
答案
解析
举一反三
是异面直线，
，
，
，且
,则
与
所成的角是（ ）
的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱
上的点，若平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值为
，试确定点N的位置。
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角
,（1）求证：
；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证
.
已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）若点E为PC的中点，
，求证EO//平面PAD；（3）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论。
边长2，
为
边上的高，
、
分别为
、
中点，现将
沿翻折成直二面角
，如图②(1)判断翻折后直线
与面
的位置关系，并说明理由(2)求二面角
的余弦值(3)求点
到面的距离
图 ① 图 2
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