如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到

如图①,正三角形边长2,为边上的高,、分别为、中点,现将沿翻折成直二面角,如图②(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由(2)求二面角的余弦值(3)求点到

题型:不详难度:来源:
如图①,正三角形边长2,边上的高,分别为中点,现将沿翻折成直二面角,如图②
(1)判断翻折后直线与面的位置关系,并说明理由
(2)求二面角的余弦值
(3)求点到面的距离

图 ①                       图 2
答案

(1)平行(证明略)
(2)取AE中点M,角BMD即所求,余弦值为
(3),可得点到面的距离为
解析

举一反三
如图, 在直三棱柱中,,,点 的中点,
(1)      求证:;    
(2)      求证:
 
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选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的切线, 为切点,是⊙O的割线,与⊙交于 两点,圆心的内部,点的中点.
(1)求证:四点共圆;
(2)求的大小.
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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是
A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线ADCB所成的角为60°

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如图,在直角梯形中,
的中点,是线段的中点,沿把平面折起到平面的位置,使平面,则下列命题正确的个数是            

(1)二面角成角
(2)设折起后几何体的棱的中点,则平面
(3)平面和平面所成的锐二面角的大小为
(4)点到平面的距离为
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(1)求证:平面平面
(2)求正方形的边长;
(3)求二面角的平面角的正切值.
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