如图，在直角梯形中，，，，，，是的中点，是线段的中点，沿把平面折起到平面的位置，使平面，则下列命题正确的个数是 。（1）二面角成角；（2）
题型：不详难度：来源：
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
的中点，沿把平面
折起到平面
的位置，使
平面
，则下列命题正确的个数是 。
（1）二面角
成角
；（2）设折起后几何体的棱
的中点
，则
平面
；（3）平面
和平面
所成的锐二面角的大小为
；（4）点
到平面的距离为
答案
解析
举一反三
（1）求证：平面
平面
；（2）求正方形的边长；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
，若空间一点
满足
，则
的最小值为A． | B． | C． | D． |
等边
和梯形
所在的平面相互垂直，
∥
,
，
，
为棱
的中点，
∥平面
.
（I）求证：平面
平面
；（II）求二面角
的正弦值.已知三棱柱
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
（1）求证
；（II）当点
运动到某一位置时，恰好使二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离；（III）在（II）的条件下，试确定线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.（1）求证：平面
； （2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
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