若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,都有f()= f(),则下列函数中,符合上述条件的有_________.(填序号)①f(

若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,都有f()= f(),则下列函数中,符合上述条件的有_________.(填序号)①f(

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)同时具有以下两个性质:①f(x)是偶函数;②对任意实数x,都有f()= f(),则下列函数中,符合上述条件的有_________.(填序号)
①f(x)=cos4x   ②f(x)=sin(2x)   ③f(x)=sin(4x)  ④f(x) = cos(4x)
答案
①③.
解析

试题分析:由= 可得,即函数的周期为.由此可判断①③符合条件.
举一反三
已知函数若对任意的都有,则=__________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)设x∈[-],求f(x)的值域和单调递增区间.
题型:不详难度:| 查看答案
函数在区间的简图是(  )

题型:单选题难度:简单| 查看答案
某同学用“五点法”画函数在某一
个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:


















 
(1)请求出上表中的,并直接写出函数的解析式;
(2)将的图象沿轴向右平移个单位得到函数,若函数(其中)上的值域为,且此时其图象的最高点和最低点分别为,求夹角的大小.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数上有两个零点,则的取值范围是(     )
A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[l,2]

题型:不详难度:| 查看答案
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