（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

答案

（1）；（2），的单调递增区间为.

解析

试题分析：思路一：（1）直接将代入函数式，应用三角函数诱导公式计算.
（2）应用和差倍半的三角函数公式，将函数化简.
得到.
由，
解得.
思路二：先应用和差倍半的三角函数公式化简函数

（1）将代入函数式计算；
（2）
由，
解得.
试题解析：解法一：（1）


（2）因为

.
所以.
由，
得，
所以的单调递增区间为.
解法二：
因为


（1）
（2）
由，
得，
所以的单调递增区间为.