已知函数（1）当时，求函数取得最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）当时，求函数取得最大值和最小值；
（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.

答案

（1）时，取得最大值0；时，取得最小值.（2）.

解析

试题分析：（1）将解析式降次、化一得，由于，，将看作一个整体结合正弦函数的图象可得.由得取得最大值0；由得取得最小值.（2）因为向量与向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，这样根据角C的范围便得边的范围；再据题设，即可得的值.
（1）
          3分

   4分   
所以当即时，取得最大值0；
当即时，取得最小值      6分
（2）因为向量与向量平行，所以即
又      .8分
由余弦定理
因为，
即
又因为，所以，经检验符合三角形要求                      12分