己知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b
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己知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b
题型:不详
难度:
来源:
己知函数
(1)当
时,求函数
的最小值和最大值;
(2)设
ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=
,f(C)=2,若向量m=(1,a)与向量n=(2,b)共线,求a,b的值.
答案
(1)
的最小值是
,最大值是2 ;(2)
.
解析
试题分析:(1)化简函数得
,
根据自变量的范围,确定得到
,从而
,得解.
(2)由已知,
,可得
.
根据向量
与向量
共线,可得
,
应用余弦定理得,
,即可解得.
3分
∵
,∴
,
∴
,从而
则
的最小值是
,最大值是2 6分
(2)
,则
,
∵
,∴
,
∴
,解得
. 8分
∵向量
与向量
共线,∴
,
即
① 9分
由余弦定理得,
,即
②
由①②解得
. 12分
举一反三
设函数
(
),其图象的两个相邻对称中心的距离为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若△
的内角为
所对的边分别为
(其中
),且
,
,
面积为
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图所示是函数
的部分图像,则
的解析式为
.
题型:不详
难度:
|
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将函数
图象所有的点向右移动
个单位长度,再将所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若向量
,
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
的一个对称中心是
,则
的最小值是
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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