已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)若求的值;(3)若关于的方程在有实数解,求实数的取值.
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已知函数直线是图像的任意两条对称轴,且的最小值为.(1)求函数的单调增区间;(2)若求的值;(3)若关于的方程在有实数解,求实数的取值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
直线
是
图像的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)若
求
的值;
(3)若关于
的方程
在
有实数解,求实数
的取值.
答案
(1)
;(2)
;(3)
解析
试题分析:(1)由题意可得
的周期
,从而可得
,根据正弦函数
的单调递增区间为
,可令
从而可解得
的单调递增区间为
;
由(1)及条件
可得
,
,而
,因此可以利用两角差的余弦进行三角恒等变形,从而得到
.
原方程有解等价为方程
,在
有解,
参变分离可得
,令
,可得
,
从而可将问题进一步转化为当
时,求
的取值范围,因此可以得到
.
(1)由题意得
则
由
解得
故
的单调增区间是
4分;
,则
∴
8分;
(3)原方程可化为
,即
,在
有解,
参变分离可得
,令
,可得
,
显然当
时,
,∴
13分.
举一反三
已知向量
,
,且
.
求
及
;
若
的最小值是
,求实数
的值;
设
,若方程
在
内有两个不同的解,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的最小正周期为
,则该函数图象( )
A.关于直线
对称
B.关于点
对称
C.关于点
对称
D.关于直线
对称
题型:不详
难度:
|
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函数
的图象可看成是把函数
的图象做以下平移得到( )
A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移
题型:单选题
难度:简单
|
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如图是函数
的图像,
是图像上任意一点,过点A作
轴的平行线,交其图像于另一点B(A,B可重合),设线段AB的长为
,则函数
的图像是 ( )
A B C D
题型:不详
难度:
|
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(
,
,
,
)的图象如图所示,则
的解析式是
.
题型:不详
难度:
|
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