试题分析:(1)先利用诱导公式,二倍角公式与和角公式将函数解析式化简整理,然后利用周期公式可求得函数的最小正周期. (2)由(1)得函数y=f(x),利用函数图象的变换可得函数y=g(x)的解析式,通过探讨角的范围,即可的函数g(x)的最大值. 解:(1)∵f(x)=sinxcosx﹣ cos(x+π)cosx =sinxcosx+ cosxcosx = sin2x+ cos2x+![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190830/20190830001257-71755.png) =sin(2x+ )+![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190830/20190830001258-55357.png) ∴f(x)的最小正周期T= =π (2)∵函数y=f(x)的图象按 =( , )平移后得到的函数y=g(x)的图象, ∴g(x)=sin(2x+ ﹣ )+ + =sin(2x﹣ )+![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190830/20190830001300-93241.png) ∵0<x≤ ∴ <2x﹣ ≤ , ∴y=g(x)在(0, ]上的最大值为: . 点评:本题考查了三角函数的周期及其求法,函数图象的变换及三角函数的最值,各公式的熟练应用是解决问题的根本,体现了整体意识,是个中档题. |