[2014·唐山模拟]直线x＝，x＝都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间上单调递减，则(　　)

题型：不详难度：来源：

[2014·唐山模拟]直线x＝，x＝都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间上单调递减，则(　　)

A．ω＝6，φ＝	B．ω＝6，φ＝－
C．ω＝3，φ＝	D．ω＝3，φ＝－

答案

A

解析

∵x＝，x＝均为函数的对称轴，
且在上单调递减，
∴＝－＝，∴T＝.
由T＝＝，得ω＝6，
∵函数f(x)在上单调递减，
∴f＝1，f＝－1.
代入函数可得sinφ＝1，sin(π＋φ)＝－1，
又φ∈(－π，π]，∴φ＝.故选A.