已知，，，且函数的最大值为，最小值为。（1）求的值；（2）（ⅰ）求函数的单调递增区间；（ⅱ）求函数的对称中心.

题型：不详难度：来源：

已知，，，且函数的最大值为，最小值为。
（1）求的值；
（2）（ⅰ）求函数的单调递增区间；
（ⅱ）求函数的对称中心.

答案

（1）（2）（i）(ii) .

解析

试题分析：(1)根据时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值，代入即可求得的值；
（2）（i）,函数的单调性与的单调性相反，
（ii函数的对称中心，当时，算出，即求得对称中心.
（1）由条件得，解得   （4分）
（2）有上知：
（ⅰ），函数的单调性与的单调性相反，
所以函数的单调递增区间为，   （3分）
（ⅱ）当时，,所以函数的对称中心为.   （3分）