在平面直角坐标系中，点，，其中.（1）当时，求向量的坐标；（2）当时，求的最大值.

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点，，其中.
（1）当时，求向量的坐标；
（2）当时，求的最大值.

答案

（1）；（2）取到最大值．

解析

试题分析：（1）求向量的坐标，由向量坐标的定义可知，，即可写出，再把代入求出值即可；（2）求的最大值，先求向量的最大值，由于是三角函数，可利用三角函数进行恒等变化，把它变化为一个角的一个三角函数，利用三角函数的性质，即可求出的最大值，从而可得的最大值．
（1）由题意，得，                    2分
当 时，，            4分
，
所以 .                                       6分
（2）因为 ，
所以                          7分
                                  8分
                                9分
.                                 10分
因为 ，
所以 .                                        11分
所以当时，取到最大值，  12分
即当时，取到最大值.                              13分