已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的取值范围。

答案

(1);(2)

解析

试题分析：(1)把函数使用公式展开得，化简得，然后利用降幂公式得，最后得，即得函数的最小正周期；
（2）由（1）得，因为，所以，由三角函数的有界性得，所以，故函数的取值范围为.
（1）因为 
    

，           
所以函数的最小正周期.           
（2）因为 所以 
所以,         
所以,     
所以函数的取值范围为.