试题分析:根据题意和抛物线以及正三角形的对称性,可推断出两个边的斜率,进而表示出这两条直线,每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形.进而可知这样的三角形有2个. 解:y2=2px(P>0)的焦点F(,0) 等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则等边三角形关于x轴轴对称 两个边的斜率k=±tan30°=±,其方程为:y=±(x﹣), 每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形. 故n=2, 故选C 点评:本题主要考查了抛物线的简单性质.主要是利用抛物线和正三角形的对称性. |