如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD与点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC。
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如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD与点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC。
题型:福建省中考真题
难度:
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如图,AD∥BC,∠A=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交射线AD与点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,求证:AB=FC。
答案
证明:∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵∠A=90°,CF⊥BE,
∴∠A=∠CFB,
∵BE=BC,
∴△ABE≌△FCB,
∴AB=FC。
举一反三
如图,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的
;
(2)涂黑部分成中心对称图形,请在图(1)、(2)中设计两种不同涂法。(若图(1)与图(2)中所涂黑部分全等,则认为是同一种涂法)
题型:福建省中考真题
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(1)如图1,PA,PB分别与圆O相切于点A,B。求证:PA=PB。
(2)如图2,过圆O外一点P的两条直线分别与圆O相交于点A、B和C、D。则当___________时,PB=PD。(不添加字母符号和辅助线,不需证明,只需填上符合题意的一个条件)
题型:广东省中考真题
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如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是( )cm。
题型:广东省中考真题
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如图,△ABC内接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连结PA、PB、PC、PD。
(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并证明;
(2)若cos∠PCB=
,求PA的长。
题型:广东省中考真题
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正方形ABCD边长为a,点E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、F分别作AD、AB的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于( )。
题型:山东省中考真题
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