解:(1)当BD=AC=4时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形,
∵P是优弧BAC的中点,
∴弧PB=弧PC,
∴PB=PC,
∵BD=AC=4,∠PBD=∠PCA,
∴△PBD≌△PCA,
∴PA=PD即△PAD是以AD为底边的等腰三角形;
(2)由(1)可知,当BD=4时,PD=PA,AD=AB-BD=6-4=2,
过点P作PE⊥AD于E,则AE=AD=1,
∵∠PCB=∠PAD,
∴cos∠PAD=cos∠PCB=,
∴PA=。
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