如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB。求证：BD=CE。

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB。
求证：BD=CE。

答案

证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△AEC中，∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABD≌△AEC，
∴BD=CE。

举一反三

如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D 在直线BE的两侧，AB//DE，AC//DF，BF=CE。
求证：AC=DF。

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF。

（1）求证：BE=DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM，判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=

[ ]
A.150°
B.40°
C.80°
D.90°

题型：黑龙江省月考题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=

[ ]
A.36°
B.30°
C.25°
D.15°

题型：黑龙江省月考题难度：| 查看答案

如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为

[ ]
A.60
B.70
C.75
D.85

题型：黑龙江省月考题难度：| 查看答案