数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线

题型：山东省中考真题难度：来源：

数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N，当CP=6时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC。可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值。
（1）请按照小明的思路写出求解过程。
（2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由。

答案

解：（1）过E作直线平行于BC交DC，AB分别于点F，G
则，，
∵
∴
∴，
∴。
（2）作MH∥BC交AB于点H
则，
∵
∴
∵，
∴
∴
∴。