(I)根据抛物线的焦点坐标可求出c值,然后利用 和抛物线的焦半径公式求出点M的坐标,根据点M在椭圆上,建立方程可求出椭圆的标准方程. (3) 证明点Q总在一条直线上,就是证明点Q的坐标总是满足某条直线方程,设 ,由 和 可得四个方程,然后再结合点A、B都在圆上,对四个方程进行变形求解 (1)由 知, ,设 ,因 在抛物线 上,故 ,又 ,则 ,得 ,而点
在椭圆上,有 ,又 ,所以椭圆方程为 (5分) (2)设 ,由 ,得 ,即 ① ② 由 ,得 ③ , ④ -------- (7分)
① ③,得 , ② ④,得 -----(9分) 两式相加得 ,又点 在圆
上,由(1)知,即在圆 上,且 , (4) ,即 , 点 总在定直线 上 |