[2014·天津调研]已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是( )A
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[2014·天津调研]已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是( )A
题型:不详
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[2014·天津调研]已知点P是抛物线y
2
=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(
,4),则|PA|+|PM|的最小值是( )
A.
B.4
C.
D.5
答案
C
解析
设抛物线y
2
=2x的焦点为F,则F(
,0),又点A(
,4)在抛物线的外侧,抛物线的准线方程为x=-
,则|PM|=d-
,又|PA|+d=|PA|+|PF|≥|AF|=5,所以|PA|+|PM|≥
.
举一反三
[2013·江西高考]抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线
-
=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=________.
题型:不详
难度:
|
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[2012·重庆高考]过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=
,|AF|<|BF|,则|AF|=________.
题型:不详
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|
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[2014·蚌埠模拟]已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线左边一支
C.一条射线
D.双曲线右边一支
题型:不详
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|
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抛物线y=x
2
到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是
.
题型:不详
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|
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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为
题型:不详
难度:
|
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