已知向量(1)当时,求的值; (2)求函数在上的值域.
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已知向量(1)当时,求的值; (2)求函数在上的值域.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
(1)当
时,求
的值;
(2)求函数
在
上的值域.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)由向量共线的充要条件得,
,从而可求出
,进而由正切的二倍角公式求
;(2)由已知条件得,
,利用向量坐标的数量积运算,得
,利用正弦的二倍角公式和余弦的降幂公式,将函数
化为
的形式,再根据
,得
的范围,再结合
的图象,求
的范围,进而求出函数
的值域.
(1)∵
,∴
,∴
,故
.
(2)
,∵
,∴
,∴
,
,∴
的值域是
.
举一反三
如图所示,某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料,已知已有两面墙
、
的夹角为
(即
),现有可供建造第三面围墙的材料
米(两面墙的长均大于
米),为了使得仓库的面积尽可能大,记
,问当
为多少时,所建造的三角形露天仓库的面积最大,并求出最大值?
题型:不详
难度:
|
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将函数
的图象沿
轴向左平移
个单位后,得到一个关于
轴对称的图象,则
的一个可能取值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
将函数
的图形向右平移
个单位后得到
的图像,已知
的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点
,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且
的面积为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)在
中,
分别是角A,B,C的对边,
,且
,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设
,函数
的图象若向右平移
个单位所得到的图象与原图象重合,若向左平移
个单位所得到的图象关于
轴对称,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知
,则
的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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