已知函数y=f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f(x)f(y)=f(x+y)成立，若数列{an}满足a1=f(0)，

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已知函数y=f(x)的定义域为R，当x＜0时，f(x)＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f(x)f(y)=f(x+y)成立，若数列{a_n}满足a₁=f(0)，且f(a_n+1)=

（n∈N*），则a₂₀₁₁的值为[ ]
A.4017
B.4018
C.4019
D.4021

答案

举一反三

数列{a_n}满足下列条件：a₁=1，且对于任意的正整数n，恒有a_2n=a_n+n，则a₁₀₂₄=[ ]
A.1023
B.1024
C.512
D.2048

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已知数列{a_n}的首项为1，对任意的n∈N*，定义b_n=a_n+1-a_n，
(1)若b_n=n+1，求a₄；
(2)若b_n+1b_n-1=b_n（n≥2），且b₁=a，b₂=b（ab≠0），
①当a=1，b=2时，求数列{b_n}的前3n项和；
②当a=1时，求证：数列{a_n}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。

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数列{a_n}的前几项为1，3，5，7，9，11，13，在数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，b₃=a₄，b₄=a₈，…，则b₂₀=（）。

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=

且

（n≥2），则a₁₅等于[ ]
A.

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