已知函数图象的一条对称轴为．（1）求的值；      （2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；（3）已知函数在区间上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数图象的一条对称轴为．
（1）求的值；      
（2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；
（3）已知函数在区间上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围．

答案

（1）；（2）；（3）

解析

试题分析：（1）利用降幂公式化简得，由一条对称轴为，结合可求出；
（2）由可知，又，，，故存在，
（3）由，知
取最大值时，，等价于在[0,1]上恰有50次取到最大值1，而由的最小正周期为，利用三角函数的周期性即可求出正数的取值范围.
（1）
 是其对称轴，，
又，所以 
（2）由，
又，，，
故存在，  
（3）,取最大值时，，等价于
在[0,1]上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期为，
由此可得