已知函数，，.（1）求函数的值域； （2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数，，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数的最小正周期为，则当时，求的单调递减区间.

答案

（1），（2）.

解析

试题分析：（1）求三角函数性质，需将三角函数化为基本三角函数.利用倍角公式可得，因此的值域为，
（2）∵的最小正周期为，∴，即.∴  ∵，∴ ∵递减，∴  由，得到，∴单调递减区间为.
解：（1）                   5分
，∴的值域为                         7分
（2）∵的最小正周期为，∴，即 
∴  ∵，∴ 
∵递减，∴  由，得到，∴单调递减区间为    -14分