设函数f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a(1)求函数f (x)的单调递增区间(2)当0≤x≤时,f (x)的最小值为0,求a的值.
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设函数f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a(1)求函数f (x)的单调递增区间(2)当0≤x≤时,f (x)的最小值为0,求a的值.
题型:不详
难度:
来源:
设函数f (x)=cos(2x+
)+
sin2x+2a
(1)求函数f (x)的单调递增区间
(2)当0≤x≤
时,f (x)的最小值为0,求a的值.
答案
(1)
,(2)a=-
.
解析
试题分析:(1)研究三角函数性质首先化为基本三角函数形式.即
. f (x)=
cos2x+
sin2x+2a=sin(2x+
)+2a.再根据基本三角函数性质列不等关系:由
得f (x)的单调递增区间为
(2)由0≤x≤
,得
,故
≤sin(2x+
)≤1.由f (x)的最小值为0,得
+2a=0.解得a=-
.
解:(1)f (x)=
cos2x+
sin2x+2a=sin(2x+
)+2a.
由
,得kp-
≤x≤kp+
(k∈Z).
所以,f (x)的单调递增区间为
.
(2)由0≤x≤
,得
,故
≤sin(2x+
)≤1.
由f (x)的最小值为0,得
+2a=0.解得a=-
.
举一反三
已知函数
,则函数
的图像( )
A.关于点
对称
B.关于点
对称
C.关于直线
对称
D.关于直线
对称
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的部分图象如图,其中
两点之间的距离为5,则
( )
A.2
B.
C.
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的部分图象如图所示,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,且
,
,则函数
图象的一条对称轴的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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个单位长度
B.向右平移
个单位长度
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个单位长度
D.向左平移
个单位长度
题型:单选题
难度:简单
|
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