已知函数,讨论的单调性.
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已知函数,讨论的单调性.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,讨论
的单调性.
答案
时,在
内单调递增;
或
时,函数的增区间为
和
,减区间为
]
解析
试题分析:
,……………………………………………2分
①当
即
时
在
内单调递增,
②当
即
或
时
解
得
,
…………………8分
函数的增区间为
和
…………………10分
减区间为
]……………………………………12分
点评:函数单调性与其导数的关系:若在某一区间上
,则函数
是增函数;若
,则函数
是减函数。本题要对
分情况讨论,从而确定是否有极值点,才能确定单调区间
举一反三
已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间;
(2)若
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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若不等式
对任意
都成立,则实数a取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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设函数
.
(I)若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线,求
的值;
(II)当
时,若函数
在区间
内恰有两个零点,求
的取值范围;
(III)当
时,求函数
在区间
上的最大值
题型:不详
难度:
|
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设函数
, 其中
,
是
的导函数.
(Ⅰ)若
,求函数
的解析式;
(Ⅱ)若
,函数
的两个极值点为
满足
. 设
, 试求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)求
的解析式及减区间;
(2)若
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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