已知函数,讨论的单调性.

已知函数,讨论的单调性.

题型:不详难度:来源:
已知函数,讨论的单调性.
答案
时,在内单调递增;时,函数的增区间为,减区间为]
解析

试题分析:,……………………………………………2分
①当 在内单调递增,
②当
…………………8分
函数的增区间为…………………10分
减区间为]……………………………………12分
点评:函数单调性与其导数的关系:若在某一区间上,则函数是增函数;若,则函数是减函数。本题要对分情况讨论,从而确定是否有极值点,才能确定单调区间
举一反三
已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,证明:
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若不等式对任意都成立,则实数a取值范围是       
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设函数.
(I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;
(II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
(III)当时,求函数在区间上的最大值
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设函数, 其中,的导函数.
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.
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已知函数
(1)求的解析式及减区间;
(2)若的最小值。
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