试题分析:(I). 因为曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,所以,且,即,且, 解得. (II)记,当时,, ,令,得. 当变化时,的变化情况如下表: 所以函数的单调递增区间为;单调递减区间为, ①当时,即时,在区间上单调递增,所以在区间上的最大值为; ②当且,即时,在区间上单调递增,在区间上单调递减,所以在区间上的最大值为; 当且,即时,t+3<2且h(2)=h(-1),所以在区间上的最大值为;
点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点. |