已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则___________.
题型:不详难度:来源:
已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则___________. |
答案
32 |
解析
试题分析:解:∵函数f(x)=x3-12x+8,∴f′(x)=3x2-12,令f′(x)>0,解得x>2或x<-2;令f′(x)<0,解得-2<x<2,故函数在[-2,2]上是减函数,在[-3,-2],[2,3]上是增函数,所以函数在x=2时取到最小值f(2)=8-24+8=-8,在x=-2时取到最大值f(-2)=-8+24+8=24,即M=24,m=-8,∴M-m=32,故填写32. 点评:本题重点考查导数知识的运用,考查函数的最值、单调性,解答本题关键是研究出函数的单调性,利用函数的单调性确定出函数的最值 |
举一反三
已知函数在(1,4)上是减函数,则实数的取值范围是( ) |
函数在区间内零点的个数为 . |
函数的单调递增区间是 . |
已知函数,,其中R . (1)讨论的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围. |
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