设函数,其中向量。(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合。(2)将函数图像沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图像关于轴对称。
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设函数,其中向量。(1)求的最小值,并求使取得最小值的的集合。(2)将函数图像沿轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数的图像关于轴对称。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数
,其中向量
。
(1)求
的最小值,并求使
取得最小值的
的集合。
(2)将函数
图像沿
轴向右平移,则至少平移多少个单位长度,才能使得到的函数
的图像关于
轴对称。
答案
(1)最小值为
,
;(2)至少向右平移
个单位长度。
解析
试题分析:(1)按照数量积公式写出函数解析式,然后将其化简为
的形式,根据
的最小值为
可得
的最小值,当
取最小值为
时,
,求出
即可。(2)假设向右平移
(
)个单位长度后图像关于
轴对称,此时整体角等于
,即可求出
的最小值。
试题解析:解:(1)
. 4分
故函数
的最小值为
,此时
,于是
,
故使
取得最小值的
的集合为
7分
(2)由条件可得
,因为其图象关于
轴对称,所以
,
,又
,故当
时,
取得最小值
,于是至少向右平移
个单位长度,才能使得到的函数
的图象关于
轴对称 12分
举一反三
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)当
时,求函数
的最大值,最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
的图象如图所示,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的部分图象如图示,则将
的图象向右平移
个单位后,得到的图象解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
定义式子运算为
将函数
的图像向左平移
个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
的图象与
轴交于点
,过点
的直线
与函数的图象交于
、
两点,则
(其中O为坐标原点) ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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