已知函数 x∈R且,(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数?(列举出一种方法即可).
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已知函数 x∈R且,(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数?(列举出一种方法即可).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
x∈R且
,
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数?(列举出一种方法即可).
答案
(1)
;(2)右平移
个单位或向左平移
个单位.
解析
试题分析:(1)利用已知
代入函数将函数解析式确定,在将其化为一角一函数形式,根据正弦函数性质解答;(2)根据图象平移即余弦函数的特征解答.
试题解析:(1)由
得
∴
( 4分)
因此,
.(6分)
故
(7分)
(2)由于
或
,(9分)
于是将
向右平移
个单位或向左平移
个单位, ( 11分)
所得图象对应的函数均为偶函数.(其他正确答案参照给分) (12分)
举一反三
函数
的零点个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=Asin(
)(A>0,
>0,-
<
<
)的图象关于直线x=
对称,且周期为π,则f(x)( )
A.图象过点(0,
)
B.最大值为-A
C.图象关于(π,0)对称
D.在[
,
]上是减函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
关于函数
下列说法正确的是( )
A.是周期函数,周期为
B.关于直线
对称
C.在
上最大值为
D.在
上是单调递增的
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
,直线
是函数
图像的一条对称轴,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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查看答案
函数
的部分图象如图所示,设
是 图象的最高点,
是图象与
轴的交点,记
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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