已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,求的值.
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已知函数在一个周期内的图象如图所示,点为图象的最高点,为图象与轴的交点,且三角形的面积为.(Ⅰ)求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
在一个周期内的图象如图所示,点
为图象的最高点,
为图象与
轴的交点,且三角形
的面积为
.
(Ⅰ)求
的值及函数
的值域;
(Ⅱ)若
,求
的值.
答案
(Ⅰ)
,
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)首先化简函数
的解析式,求得最大值
,根据三角形的面积求得线段
的长度,然后根据图像分析可知线段
的长度为函数周期的一半,据此可求得函数的周期
,然后根据周期公式
从而求出
的值,然后将
的值代入到解析式中求得值域;(Ⅱ)首先分析出角
的范围,根据
求得
,利用同角三角函数的平方关系可得
,然后通过和角的正弦公式展开可求得
的值.
试题解析:(Ⅰ)
又
,
,则
;
则
值域是
7分
(Ⅱ)由
得
,
, 得
则
14分
举一反三
已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(
cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-
,求:
(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
, 且α∈(
,π). 求α.
题型:解答题
难度:简单
|
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为了得到函数
的图像,只需把函数
的图像上所有的点的( )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的
倍,横坐标不变
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
(1)求证:向量
与向量
不可能平行;
(2)若
,且
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的图象为( )
题型:不详
难度:
|
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要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:单选题
难度:一般
|
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