已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求:(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若, 且α∈(
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已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求:(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)若, 且α∈(
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(
cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-
,求:
(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
, 且α∈(
,π). 求α.
答案
(1)
,函数
的单调递增区间为
;
(2)
或
.
解析
试题分析:(1)利用向量数量积的坐标运算求出
,再将其化为一角一函数形式,然后根据三角函数的性质求最小正周期和单调增区间;(2)由(1)得函数的解析式,将
,代入化简得
,又
,所以
,由
得出
.
试题解析:
=
=
=
-3分
(1)函数
的最小正周期为
5分
由
,得
(
)
∴函数
的单调递增区间为
8分
(2)∵
,
∴
,
∴
11分
∴
,∵
,∴
,
∴
或
,∴
或
14分
举一反三
为了得到函数
的图像,只需把函数
的图像上所有的点的( )
A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的
倍,横坐标不变
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
(1)求证:向量
与向量
不可能平行;
(2)若
,且
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
的图象为( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
先将函数
的图像向左平移
个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原的
,得到函数
的图像.则使
为增函数的一个区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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