已知，如图，A、C、B三点共线，CE是∠BCD的平分线，CF是∠ACD的平分线，求∠ECF的度数．

题型：不详难度：来源：

已知，如图，A、C、B三点共线，CE是∠BCD的平分线，CF是∠ACD的平分线，求∠ECF的度数．魔方格

答案

∵A、C、B三点共线，
∴∠ACB=180°，
∵CE是∠BCD的平分线，CF是∠ACD的平分线，
∴∠ACD=2∠3，∠BCD=2∠2，
∴∠ECF=

（∠ACD+∠BCD）=

×180°=90°．
故答案为：90°．

举一反三

已知：∠AOB=40°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角度数是______度．魔方格

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如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE+CF=5，则EF的长为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠3=∠C

C．∠3=∠4

D．∠5=∠6

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如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是（　　）

A．60°

B．80°

C．90°

D．100°

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将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=______度．魔方格

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