如图,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为(  )A.5B.4C.3D.2

如图,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为(  )A.5B.4C.3D.2

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于D点,过D作EFBC交AB、AC分别于E、F,若BE+CF=5,则EF的长为(  )
A.5B.4C.3D.2
魔方格
答案
∵EFBC,
∴∠EDB=∠DBC,
∠FDC=∠DCB,
∵BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB,
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB,
∴∠ABD=∠EDB,∠ACD=∠FDC,
即BE=DE,DF=FC,
EF=DE+DF=BE+CF=5.
故选A.
举一反三
如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EFAC,则下列结论不一定成立的是(  )
A.∠1=∠2B.∠3=∠CC.∠3=∠4D.∠5=∠6
魔方格
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如图,O为直线AB上一点,OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则∠EOF的度数是(  )
A.60°B.80°C.90°D.100°
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
将一副常规三角板拼成如图所示的图形,则∠ABC=______度.魔方格
题型:崇左难度:| 查看答案
如图,∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=______度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是(  )
A.BD是△ABC的角平分线B.CE是△BCD的角平分线
C.∠3=
1
2
∠ACB
D.CE是△ABC的角平分线
魔方格
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