如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（　　）A．a≥16B．a＜2C．2＜a＜16D．a=16

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如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（　　）

A．a≥16

B．a＜2

C．2＜a＜16

D．a=16

答案

连接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-3＜AC＜3+4，
即1＜AC＜7．
在△ACD中，根据三角形的三边关系，得9-7＜AD＜9+7，
即2＜AD＜16．
故AD的取值范围是2＜AD＜16，
即2＜a＜16．
故选C．

举一反三

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）²=0，求b的取值范围．

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四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）．
证明：在△OAB中有OA+OB＞AB
在△OAD中有______，
在△ODC中有______，
在△______中有______，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA
即：______，
即：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）

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用9根长度相同的火柴构造三角形，使得三角形的周长是9根火柴的总长度，可以构造不同的三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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三角形两边的和______，三角形两边的差______．

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下列所给的三条线段中，能构成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cm	B．3cm，3cm，5cm
C．7cm，1cm，5cm	D．2cm，4cm，2cm

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