已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围．

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已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）²=0，求b的取值范围．

答案

由题意得：b+c-2a=0，b+c-5=0，
解得：b+c=5，
把b+c=5代入b+c-2a=0中得：5-2a=0，
解得：a=2.5，
那么c=5-b，
根据三角形的三边关系：|5-b-2.5|＜b且b＜5-b+2.5，
即2.5-b＜b＜2.5+5-b，
解得：

＜b＜

．
所以b的取值范围是

＜b＜

．

举一反三

四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交点O．求证：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）．
证明：在△OAB中有OA+OB＞AB
在△OAD中有______，
在△ODC中有______，
在△______中有______，
∴OA+OB+OA+OD+OD+OC+OC+OB＞AB+BC+CD+DA
即：______，
即：AC+BD＞

（AB+BC+CD+DA）

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用9根长度相同的火柴构造三角形，使得三角形的周长是9根火柴的总长度，可以构造不同的三角形的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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三角形两边的和______，三角形两边的差______．

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下列所给的三条线段中，能构成三角形的是（　　）

A．2cm，3cm，5cm	B．3cm，3cm，5cm
C．7cm，1cm，5cm	D．2cm，4cm，2cm

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若三角形的三边长分别是3，1-2a，8，求a的取值范围并在数轴上表示出来．

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