如图，已知直线经过点A(1，0)，与双曲线交于点B(2，1)．过点P(，－1)(其中＞1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N．（1）求的值；（2）求直线的解析

题型：不详难度：来源：

如图，已知直线经过点A(1，0)，与双曲线交于点B(2，1)．过点P(，－1)(其中＞1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N．

（1）求的值；
（2）求直线的解析式；
（3）是否存在实数，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

答案

（1）2（2）l:y=x-1（3），

解析

试题分析：（1）双曲线经过点（2,1）所以
（2）l:y=x-1    2分
（3）由题意得，ＮＭ＝４ＭＰ，设Ｍ（；Ｎ；Ｐ  ２分
MN=；MP=        2分
①，解得，  3分
②，解得，       3分
点评：在解题时要能灵运用一次函数的图象和性质求出一次函数的解析式，利用与双曲线数形结合思想解题是本题的关键．,