试题分析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,将A与B坐标代入求出k与b的值,确定出直线AB的解析式,将D坐标代入直线AB解析式中求出a的值,确定出D的坐标,将D坐标代入反比例解析式中求出m的值,即可确定出反比例解析式; (2)联立两函数解析式求出C坐标,过C作CH垂直于x轴,在直角三角形OCH中,由OH与HC的长求出tan∠COH的值,利用特殊角的三角函数值求出∠COH的度数,在三角形AOB中,由OA与OB的长求出tan∠ABO的值,进而求出∠ABO的度数,由∠ABO-∠COH即可求出∠ACO的度数. (1)设直线AB的解析式为y=kx+b,将A(0,2 ),B(2,0)代入 得 解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102048-84285.png) ∴直线AB的解析式为y=- x+2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102046-19777.png) 将D(-1,a)代入y=- x+2 ,得a=3![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102046-19777.png) ∴D(-1,3 ) 将D(-1,3 )代入y= 中,得m=-3![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102046-19777.png) ∴反比例函数的解析式为y=- ; (2)解方程组得 ,解得 , , ∴点C坐标为(3,- ) 过点C作CH⊥x轴于点H
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102049-18558.png) 在Rt△OMC中,CH= ,OH=3 ∴tan∠COH=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102049-41380.png) ∴∠COH=30 在Rt△AOB中,tan∠ABO= = =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017102046-19777.png) ∴∠ABO=60° ∴∠ACO=∠ABO-∠COH=30°. 点评:解答此类一次函数与反比例函数的交点问题,熟练掌握待定系数法求函数关系式是解题的关键. |