平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C1，C2，C3，C4。若使，则称（）为一个好点对．那么这样的好点对(    )A．不存在B．至多有一个C．

题型：单选题难度：简单来源：不详

平面上有两个定点A，B，另有4个与A，B不重合的动点C₁，C₂，C₃，C₄。若使
，则称（）为一个好点对．那
么这样的好点对(    )

A．不存在

B．至多有一个

C．至少有一个

D．恰有一个

答案

C 

解析

试题分析：因为，，所以,。将区间[0，1]分成[0, ]，[,],[,1]三段，则C₁，C₂，C₃，C₄中至少有两个值落在同一个小区间内（抽屉原理）。所以满足的好点对至少有一个。所以选C.
点评：难题，本题源于2009年安徽数学竞赛试题，从思路的探寻方面，难度较大。