已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.
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已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(其中
,
,
)的最大值为2,最小正周期为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
图象上的两点
的横坐标依次为
,
为坐标原点,求
的值.
答案
(1)
. (2)
.
解析
试题分析:(1)∵
的最大值为2,且
,∴
.
∵
的最小正周期为
,
∴
,得
. ∴
.
(2)解法1:∵
,
, ∴
.
∴
.
∴
.
解法2:∵
,
,
∴
.∴
.
∴
.
解法3: ∵
,
,
∴
. 作
轴,
轴,垂足分别为
,
∴
,
.
设
,则
.
∴
.
点评:三角函数的解析式的求解是高考的热点内容, 求解时要根据最值及周期等条件,另外求解夹角问题时,通常有几何和向量两种方法,要注意灵活运用
举一反三
若
,
,则
=
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是函数
的一条对称轴,且
的最大值为
,则函数
A.最大值是4,最小值是0
B.最大值是2,最小值是-2
C.最小值不可能是-4
D.最大值可能是0
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,则方程
所有根的和为( )
A.0
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设函数
.
(Ⅰ)写出函数的最小正周期及单调递减区间;
(Ⅱ)当
时,函数
的最大值与最小值的和为
,求
的解析式;
(Ⅲ)将满足(Ⅱ)的函数
的图像向右平移
个单位,纵坐标不变横坐标变为原来的2
倍,再向下平移
,得到函数
,求
图像与
轴的正半轴、直线
所围成图形的
面积.
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
是
A.奇函数且在
上单调递增
B.奇函数且在
上单调递增
C.偶函数且在
上单调递增
D.偶函数且在
上单调递增
题型:不详
难度:
|
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