(8分)已知函数.（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；（2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。

题型：解答题难度：简单来源：不详

(8分)已知函数.
（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；
（2）求这个函数的单调递减区间；
（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。

答案

（1）振幅2，周期，频率，初相（2）
（3）当，函数有最大值

解析

试题分析：（1）振幅2，周期，频率，初相（2）令整理得（3）函数最大值为2，此时需满足
点评：三角函数最值由振幅A决定，周期由决定，平移由决定，求增区间令，求减区间令，在高考题中已知条件常给出一个较复杂的三角函数式，需要考生利用诱导公式，和差角的正余弦公式，二倍角公式等将其化简为的形式