已知函数．（Ⅰ）求的最大值，并求出此时的值；（Ⅱ）写出的单调区间．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（Ⅰ）求的最大值，并求出此时的值；
（Ⅱ）写出的单调区间．

答案

解：（Ⅰ）


所以的最大值为，此时.………………………3分
（Ⅱ）由得；
所以单调增区间为：；
由得
所以单调减区间为：。………………………6分

解析

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。
（1）先化简为单一三角函数，然后利用函数的性质得到最值。
（2）利用三角函数的性质得到单调区间，进而得到结论。