已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则____________.
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已知函数的最大值为3,的图像与轴的交点坐标为,其相邻两条对称轴间的距离为,则____________.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的最大值为3,
的图像与
轴的交点坐标为
,其相邻两条对称轴间的距离为
,则
____________.
答案
4021或4019
解析
解:将原函数f(x)=Acos
2
(ωx+ϕ)+1转化为:f(x)=
cos(2ωx+2ϕ)+
+1
相邻两对称轴间的距离为2可知周期为:4,则2ω=
=
,ω=
最大值为3,可知A=2
又∵图象经过点(0,2),
∴cos2ϕ=0
∴2∅=kπ+
∴f(x)=cos(
x+kπ+
)+2=2±sin(
x)
∵f(1)=2+1,f(2)=0+2,f(3)=-1+2,f(4)=0+2…
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)=502×8+5=4021
或f(1)=2-1,f(2)=0+2,f(3)=1+2,f(4)=0+2…
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)=502×8+3=4019
故答案为:4021或4019
举一反三
函数
在区间
上的值域为_______________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期、最小值、最大值;
(2)画出函数
区间
内的图象.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
满足
,其图象与直线
的某两个交点横坐标为
,
的最小值为
,则
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
查看答案
若把函数
的图象向右平移
(
>0)个单位长度,使点
为其对称中心,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知函数
(
R).
(1)当
取什么值时,函数
取得最大值,并求其最大值;
(2)若
为锐角,且
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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