(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式; (2)当,求的值域.
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(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式; (2)当,求的值域.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知函数
(其中
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
.
(1)求
的解析式;
(2)当
,求
的值域.
答案
(1)
;(2)
的值域为[-1,2].
解析
本试题主要是考查了但角函数的图像与性质的运用,以及三角函数解析式的求解和运用。
(1)由于最低点为
得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=
,即
,再代入点M可知参数初相的值,从而得到结论。
(2)因为
,然后利用三角函数的性质可知,函数的最值的求解。
解(1)由最低点为
得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=
,即
,
由点
在图像上得
,即
,
∴
,得
,
又
,∴
,于是
;
(2)∵
,∴
,
当
,即
时,
取得最大值2;当
,即
时,
取得最小值-1,故
的值域为[-1,2].
举一反三
函数y=
sin2xcos2x是( )
A.周期为
的奇函数
B.周期为
的偶函数
C.周期为
的奇函数
D.周期为
的偶函数
题型:不详
难度:
|
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函数y=
cos
2
x+sinxcosx-
的周期是( )
A.
B.
C.π
D.2π
题型:不详
难度:
|
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若α∈(0,2π),且tanα>cotα>cosα>sinα,则α的取值范围是( )
A.(
,
)
B.(
, π)
C.(
,
)
D.(
, 2π)
题型:不详
难度:
|
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要得到函数y=sin(2x-
)的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平行移动
个单位
B.向左平行移动
个单位
C.向右平行移动
个单位
D.向右平行移动
个单位
题型:不详
难度:
|
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函数y=Asin(ωx+∮)(A>0,ω>0)的部分图象如图2所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于( )
图2
A.2
B.2+
C.2+2
D.-2-2
题型:单选题
难度:简单
|
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