已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
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已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(I)求函数
的最小值和最小正周期;
(II)设△
的内角
对边分别为
,且
,若
与
共线,求
的值.
答案
解:(I)∴函数
的最小值为-2,当且仅当
时取得,最小正周期为
.(II)a=1,b=2.
解析
本试题主要考查了三角函数与解三角形的综合运用。第一问中,利用化为单一三角函数
,得到函数的最值和最小正周期。第二问中,因为
,得到
,然后利用
与
共线共线得到结论。
解:(I)∵
-------2分
∴函数
的最小值为-2,当且仅当
时取得,最小正周期为
.
(II)由题意可知,
,
∵
∴
∴
. ----------6分
∵
与
共线∴
① ----8分
∵
② ---10分
由①②解得,a=1,b=2.
举一反三
将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位,所得函数的最小正周期为( )
A.π
B.2π
C.4π
D.8π
题型:不详
难度:
|
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函数y= sin(2x+
)的一个增区间是( )
A.[-
]
B.[-
]
C.[-
]
D.[-
]
题型:不详
难度:
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函数
的定义域是___________________________
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)求函数
的单调递增取区间;
(2)将函数
的图象向左平移
个单位后,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,求
的最大值及取得最大值时的
的集合.
题型:不详
难度:
|
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已知
是常数),且
(其中
为坐标原点).
(1)求
关于
的函数关系式
;
(2)求函数
的单调区间;
(3)若
时,
的最大值为4,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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