已知函数=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数的解

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已知函数=Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的图像在y轴右侧的第一个最高点为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(5,0),则函数的解析式为   

A．2sin(x+)	B．2sin(x-)
C．2sin(x+)	D．2sin(x+)

答案

C

解析

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象在y轴右侧的第一个最高点为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（5，0），所以A=2，T=4×（5-2）=12，所以ω=，∵N（5，0）在图象上，所以0=2sin（+φ），所以φ=，函数的解析式为：f（x）=2sin(x+)，故选C