已知=(2asin2x,a),=(-1,2sinxcosx+1),O为坐标原点,a≠0,设f(x)=·+b,b>a。(1)若a>0,写出函数y=f(

已知=(2asin2x,a),=(-1,2sinxcosx+1),O为坐标原点,a≠0,设f(x)=·+b,b>a。(1)若a>0,写出函数y=f(

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知=(2asin2x,a),=(-1,2sinxcosx+1),O为坐标原点,a≠0,设f(x)=·+b,b>a。
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)若函数y=f(x)的定义域为[,π],值域为[2,5],求实数a与b的值。
答案
(1)f(x)=-2asin2x+2asinxcosx+a+b=2asin+b,       2分
∵a>0,
∴由2kπ-≤2x+≤2kπ+得,
kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.                                    5分
∴函数y=f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+](k∈Z)           6分
(2)x∈[,π]时,2x+∈[,],                             8分
sin∈[-1,]                                      10分
当a>0时,f(x)∈[-2a+b,a+b]
∴,得,                               12分
当a<0时,f(x)∈[a+b,-2a+b]
∴,得                               14分
综上知,或                                 16分
解析

举一反三
与函数的图象不相交的一条直线是
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,则(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知sinα+cosα=,α∈(0,),sin(β-)=,β∈().
(1) 求sin2α和tan2α的值;
(2) 求cos(α+2β)的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2-16,
其中;试依图求出:
(1)  f (x)的解析式;
(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合;
(3) 函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程;
题型:不详难度:| 查看答案
函数 y=sin(3x—) 的定义域是__________,值域是________,周期是________,振幅是________,初相是_________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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