函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2－16，其中；试依图求出：(1)  f (x)的解析式；(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2－16，
其中；试依图求出：
(1)  f (x)的解析式；
(2)  f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合；
(3) 函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程；

答案

（1）由已知得=3，又，故
由点在图像上得，故
，，又∴； …4分
（2），相应的x的取值集合为；
，相应的x的取值集合为； ………8分
（3）由=+kπ得x=, k∈Z，∴的对称轴方程为；
由=kπ得x=, k∈Z，∴的对称中心为；

解析

略